一个点关于一条直线对称点公式（如何快速求一个点关于一条直线的对称点的坐标）

大家好,来为大家解答以上的问题。一个点关于一条直线对称点公式，如何快速求一个点关于一条直线的对称点的坐标这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、求一条直线对称点的坐标的解题方法：①设所求对称点A的坐标为(a，b)。

2、②根据所设对称点A(a，b)和已知点B(c，d)，可以表示出A、B两点之间中点的坐标为((a c)/2，(b d)/2)，且此中点在已知直线上。

3、将此点坐标代入已知直线方程，可以得到一个关于a，b的二元一次方程(1)。

4、因为A、B两点关于已知直线对称，所以直线AB与该已知直线垂直。

5、③又因为两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1，即k1*k2=-1。

6、设已知直线的斜率为k1(已知)，则直线AB的斜率k2为-1/k1。

7、把A、B两点坐标代入直线斜率公式：k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1，得到一个关于a，b的二元一次方程(2)。

8、④联立二元一次方程(1)、(2)，得二元一次方程组，解得a、b值，即所求对称点A的坐标(a，b)。

9、举例：①已知点B的坐标为（-2，1），求它关于直线y=-x 1的对称点坐标。

10、②设所求对称点A的坐标为（a，b)，则A和点B（-2，1）的中点C坐标为（(a-2)/2，(b 1)/2)，且C在直线y=-x 1上。

11、把C点坐标代入已知直线方程得，b 1/2=-(a-2/2) 1， 可得：a b=3 (1)因为A、B两点关于已知直线y=-x 1对称，所以直线AB与已知直线垂直。

12、又因为已知直线的斜率为-1，所以直线AB的斜率为1AB斜率：b-1/a 2=1 (2）③联立方程(1)、(2)，解二元一次方程组得：a=0，b=3所以该点的坐标为（0，3）扩展资料：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。

13、求方程组的解的过程，叫做解方程组。

14、一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：唯一解：如方程组x y=5①6x 13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解有无数组解：如方程组x y=6①2x 2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。

15、又如：x (y-x)=y①y (x-y)=x②无解：如方程组x y=4①2x 2y=10②，因为方程②化简后为x y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。

16、可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：ax by=cdx ey=f当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。

17、当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。

18、当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。

19、扩展资料：百度百科：二元一次方程组。

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